极限和有界有什么区别内部三肖六码发财网

时间: 2019-10-04

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  1、极限:某一个函数中的某一个变量,在不断变化的过程中逐渐接近于某个值A。它不可能与a相吻合(“不等于a,但等于a”足以获得高精度的计算结果)。

  这个变量的变化被人为地定义为“永远靠近而不停止”。它的趋势是“不断地极为靠近A点的趋势”。

  2、有界:如果有两个常数m和M,函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D,函数y=f(x)有界于d,其中m为下界,M为上界。

  (2)从几何学的角度很容易判别一个函数是否有界。如果找不到两条与x轴平行的直线使得函数的图形介于它们之间,那么函数一定是无界的。

  当nN时,均有不等式xn-aε成立”意味着:所有下标大于N的Xn都落在(a-ε,a+ε)内;而在(a-ε,a+ε)之外,数列{xn} 中的项至多只有N个(有限个)。

  换句线,使数列{xn} 中有无穷多个项落在(a-ε0,a+ε0) 之外,则{xn} 一定不以a为极限。

  与所有科学的思维方法一样,极限思想也是社会实践头脑中抽象思维的产物。极限的思想可以追溯到古代。例如,祖国刘徽的割圆术是在研究直观图形的基础上,对极限思想的原始可靠的“不断靠近”的极限思想的应用。

  古希腊人的穷竭法也包含着极限的思想,但由于希腊人对无限的恐惧,避免明显地人为“取极限”,而是借助于间接证法——归谬法来完成了有关的证明。

  1、极限:设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a,内部三肖六码发财网,对于任意正数ε (不论其多么小),都N0,使不等式xn-aε在n∈(N,+∞)上恒成立,那么就称常数a是数列{xn} 的极限,或称数列{xn}收敛于a。

  2、有界:若存在两个常数m和M,使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D 。 则称函数y=f(x)在D有界,其中m是它的下界,M是它的上界。

  2、新浪投品钛布局Fintech为啥不自己干呢?白小俎开!有界:如果一个数列有界,这个数列未必收敛。例如数列 :“1,-1,1,-1,……,(-1)n+1”。

  设{xn} 是一个数列,如果对任意ε0,存在N∈Z*,只要 n 满足 n N,则对于任意正整数p,都有xn+p-xnε,这样的数列{xn} 便称为柯西数列。这种渐进稳定性与收敛性是等价的。即为充分必要条件。

  有界是指Xn≤M(M0),n趋于无穷时也是Xn也不会超过M,但是虽然Xn不会超过M,Xn却可以在-M到M内上下波动,而如果Xn的极限是M,那么随着n的增大Xn是越来越接近M的值,不可能出现上下波动的情形

  知道合伙人教育行家采纳数:6907获赞数:38682发表中文核心两篇向TA提问展开全部定义分别如下:

  极限是微积分中的基础概念,它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值(极限值)。极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中,几乎所有基本概念(连续、微分、积分)都是建立在极限概念的基础之上。


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